Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 9 метров 24 метров 11 метров

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольным параллелепипедом называют многогранник, состоящий из шести граней, каждая из которых имеет форму прямоугольника. Например, прямоугольными параллелепипедами являются:

коробок спичек; городская многоэтажка; кирпич; шкаф; домино; аквариум.

Если взять любую из вершин прямоугольного параллелепипеда, то три ребра, выходящие из нее - это его измерения: длина, высота и ширина.

Способы нахождения площади прямоугольного параллелепипеда

Площадью прямоугольного параллелепипеда называют сумму площадей всех шести его граней. Она называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда. Его противоположные грани равны.

Также площадь поверхности можно вычислить по формуле: S = h * S_осн., где S - площадь поверхности, h - высота параллелепипеда, S_осн. - площадь основания параллелепипеда.

Нахождение площади параллелепипеда по граням

Вычислим площадь прямоугольного параллелепипеда как сумму площадей всех шести его граней.

Грань со сторонами 9 м, 24 м будет иметь площадь: 9 * 24 = 216 (м²). Противоположная найденной грани грань тоже имеет площадь 216 м². Тогда их общая площадь 2 * 216 = 432 м².

Грань со сторонами 9 м, 11 м имеет площадь: 9 * 11 = 99 (м²). Противоположная этой грани грань также будет иметь площадь 99 м². Значит их общая площадь 2 * 99 = 198 м².

Площадь грани с длиной и шириной 11 м, 24 м: 11 * 24 = 264 (м²). Противоположная ей грань тоже имеет площадь 264 м². Их общая площадь 2 * 264 = 528 м².

Следовательно, площадь поверхности параллелепипеда: 432 + 198 + 528 = 1158 (м²).

Ответ: 1158 м².

Решение:

1. Параллелепипед - это называется призма, основание которой параллелограм. Все грани параллелепипеда - параллелограммы. Параллелепипед, четыре боковые грани которого - прямоугольники, называется прямым. Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда.

2. S = 2 (Sa + Sb + Sc) = 2 (ab + bc + ac).

3. S = 2 (9 * 24) + (24 * 11) + (9 * 11)) = 2 (216 + 264 + 99) = 2 * 579 = 1158 м^2.

Ответ: S = 1158 м^2.