Грузовой автомобиль задержался на 12 минут на заправочной станции, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость автомобиля.

Обозначим изначальную скорость автомобиля символом х.

60 / х - время, которое планировал автомобилист провести в пути;

Автомобиль приехал вовремя, значит на дорогу было потрачено столько времени, сколько и было изначально запланировано.

60 / x - 60 / (x + 15) = 12 / 60;

Домножим уравнение на 60 * х * (х + 15);

х² + 15 * х - 4500 = 0;

х1 = 60 км/час;

х2 < 0, не удовлетворяет условие нашей задачи.

Ответ: первоначальная скорость автомобиля 60 км/час.