Товарный поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60 километров наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 километров в час. Найти первоначальную скорость поезда?

1. Пусть X км/час - первоначальная скорость поезда.

Тогда 60 км он должен был проехать за (60 / X) часов.

2. По условию его скорость стала равняться (X + 15) км/час.

Время в пути составило 60 / (X + 15) часов.

3. Разница во времени 12 минут = 12 / 60 часа = 0,2 часа.

Получили уравнение.

60 / X - 60 / (X + 15) = 0,2.

Приводим к общему знаменателю.

60 * (X + 15) - 60 * X = 0,2 * X * (X + 15).

900 = 0,2 * X * X + 3 * X.

X * X + 15 * X - 4500 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 225 + 4 * 4500 = 18225.

X1 = ( - 15 + 135) / 2 = 60 км/час - скорость поезда.

X2 = ( - 15 - 135) / 2 = - 75 - величина отрицательная.

Ответ: Первоначальная скорость поезда 60 километров в час.