поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км/ч наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. найти первоначальную скорость поезда

Обозначим через переменную х изначальную плановую скорость поезда.

Следовательно повышенную скорость поезда мы можем выразить через (х + 15) км/ч.

Зная, что, повысив скорость, поезд компенсировал задержку в пути на 12 минут, составим уравнение и определим изначальную скорость поезда:

60/х - 60 / (х+15) = 12/60;

60 х + 900 - 60 х = 1/5 х (х+15);

х² + 15 х - 4500 = 0;

D = 225 - 4 (-4500) = 18225 = 135².

х₁ = (-15 + 135) / 2 = 60.

х₂ = (-15 - 135) / 2 = - 75.

Ответ: Изначальная скорость поезда равна 60 км/ч.