Используя формулу производной от суммы, найдите производную функции: А) у=х³+4 х²-1/хотя Б) у=х (х³+4 х²-1) В) у = (х^5+4 х⁴-1) / х²

Question

Пампушка

Математика

13 августа, 14:25

Используя формулу производной от суммы, найдите производную функции: А) у=х³+4 х²-1/хотя Б) у=х (х³+4 х²-1) В) у = (х^5+4 х⁴-1) / х²

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Голубев · Answer 1

Производная суммы равна сумме производных.

А) У = х³ + 4 * х² - 1 / х.

У' = (х³ + 4 * х² - 1 / х) ' = (х³) ' + (4 х²) ' - (1 / х) ' = 3 * x² + 8 * x + (1 / х²).

Б) У = х * (х³ + 4 * х² - 1) = х⁴ + 4 * х³ - 1 * х.

У' = (х⁴) ' + (4 * х³) ' - (1 * х) ' = 4 * x³ + 12 * x² - 1.

В) У = (х⁵ + 4 * х⁴ - 1) / х² = (х⁵ / х²) + (4 * х⁴ / х²) - (1 / х²) = х³ + 4 * х² - 1 / х².

У' = (х³) ' + (4 * х²) ' - (1 / х²) ' = 3 * x² + 8 * x + (2 / х³).