Найди наибольший общий делитель чисел: 1) 60 и90 2) 180 и74 (3) 378 и792 (4) 220 и5200 (5) 1512 и264 (6) 210 и360

Question

Дарья Коновалова

Математика

8 апреля, 04:02

Найди наибольший общий делитель чисел: 1) 60 и90 2) 180 и74 (3) 378 и792 (4) 220 и5200 (5) 1512 и264 (6) 210 и360

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Спиридонов · Answer 1

Вспомним, что общий делитель нескольких чисел - это число, которое выступает делителем всех этих чисел. Наибольший из этих делителей и есть наибольший общий делитель (НОД) чисел ...

1) Найдём НОД 16 и 90.

Разложим числа на множители.

16 = 2 * 8 = 4 * 4 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

90 = 2 * 45 = 3 * 30 = 5 * 18 = 6 * 15 = 9 * 10 = 2 * 3 * 3 * 5.

НОД (16; 90) = 2.

2) Найдём НОД 180 и 74.

180 = 2 * 90 = 3 * 60 = 4 * 45 = 5 * 36 = 6 * 30 = 9 * 20 = 10 * 18.

74 = 2 * 37.

НОД (180; 74) = 2.

3) Найдём НОД 378 и 792.

378 = 2 * 189 = 3 * 126 = 6 * 63 = 7 * 54 = 9 * 42.

792 = 2 * 396 = 3 * 264 = 4 * 198 = 6 * 132 = 8 * 99 = 9 * 88 = 11 * 72.

НОД (378; 792) = 9.

4) Найдём НОД 220 и 5200.

220 = 2 * 110 = 4 * 55 = 5 * 44 = 10 * 22 = 11 * 20.

5200 = 2 * 2600 = 4 * 1300 = 5 * 1040 = 8 * 650 = 10 * 520 = 13 * 400 = 20 * 260.

НОД (220; 5200) = 20.

5) Найдём НОД 1512 и 264.

1512 = 2 * 756 = 3 * 504 = 4 * 378 = 6 * 252 = 7 * 216 = 8 * 189 = 9 * 168 = 12 * 126 = 14 * 108 = 18 * 84.

264 = 2 * 132 = 3 * 88 = 4 * 66 = 6 * 44 = 8 * 33 = 11 * 24 = 12 * 22.

НОД (1512; 264) = 12.

6) Найдём НОД 210 и 360.

210 = 2 * 105 = 3 * 70 = 5 * 42 = 6 * 35 = 7 * 30 = 10 * 21.

360 = 2 * 180 = 3 * 120 = 4 * 90 = 5 * 72 = 6 * 60 = 8 * 45 = 9 * 40 = 10 * 36 = 12 * 30 = 15 * 24 = 18 * 20.

НОД (210; 360) = 30.