Два неопытных стрелка одновременно производят выстрел по мишени. В среднем, первый стрелок поражает мишень в одном случае из двух, а второй - в одном случае из трех. Какова вероятность того, что один из стрелков промахнется?

Для первого стрелка вероятность попадания в мишень p1 = 1/2, вероятность промаха q1 = 1 - p1 = 1 - 1/2 = 1/2.

Для второго стрелка вероятность попадания в мишень p2 = 1/3, вероятность промаха q2 = 1 - p2 = 1 - 1/3 = 2/3.

Могут произойти два несовместных события: промахнётся первый стрелок, а второй попадёт или промахнётся второй, а первый попадёт. Вероятность появления одного из этих событий равна сумме вероятностей.

Вероятность того, что один из стрелков промахнётся:

P = q1 · p2 + p1 · q2 = 1/2 · 1/3 + 1/2 · 2/3 = 1/6 + 1/3 = 1/2 = 0,5;

Ответ: Вероятность того, что один из стрелков промахнется 0,5.