Переведите данные числа из двоичной системы счисления в десятичную: 1011, 111, 1001, 10, 1111

Question

Олевер

Математика

25 марта, 14:45

Переведите данные числа из двоичной системы счисления в десятичную: 1011, 111, 1001, 10, 1111

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Полякова · Answer 1

1) Чтобы перевести число 1011 в десятичную систему счисления (далее СС), разложим его на слагаемые: 1011 = 1000 + 10 + 1.

Теперь каждое слагаемое заменим на 2 в степени, которая будет равна количеству нулей в числе: 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11.

2) Чтобы перевести число 111 в десятичную СС, разложим его на слагаемые: 111 = 100 + 10 + 1.

Далее решаем аналогично первому примеру: 2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7.

3) Чтобы перевести число 1001 в десятичную СС, разложим его на слагаемые: 1001 = 1000 + 1.

Далее решаем аналогично первому примеру: 2^3 + 2^0 = 8 + 1 = 9.

4) Чтобы перевести число 10 в десятичную СC, сделаем так. Раскладывать на слагаемые здесь нечего. В числе есть один ноль, значит 2^1 = 2.

5) Чтобы перевести число 1111 в десятичную СС, найдем сначала число в двоичной СС следующее за ним. Это будет 10000.

Аналогично предыдущему примеру переведм его в десятичную СС: 2^4 = 16.

Теперь найдем предшествующее ему число 16 - 1 = 15, значит, 1111 в десятичной равно 15.