Найдите первый член арифметической прогрессии, в которой а7-а3=8 и а6 : а4=2

1. Представим все члены арифметической прогрессии через первый член и ее разность:

A7-A3 = (A1 + 6 * D) - (A1 + 2 * D) = 4 * D = 8;

D = 8 / 4 = 2;

2. Из второго уравнения найдем первый член прогрессии:

A6 / A4 = (A1 + 5 * D) / (A1 + 3 * D) =

(A1 + 10) / (A1 + 6) = 2;

A1 + 10 = 2 * (A1 + 6);

A1 + 10 = 2 * A1 + 12;

A1 = 10 - 12 = - 2;

Ответ: первый член заданной арифметической прогрессии A1 = - 2.