Из Нижнего Новгорода и Санкт-Петербурга навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда 65 кмч, а скорость второго поезда 60 кмч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа после отправления, если расстояние от Нижнего Новгорода до Санкт-Петербурга равно 860 км? Составь и реши две задачи, обратные данной.

Находим скорость сближения поездов:

65 + 60 = 125 (км/ч).

Находим расстояние, пройденное за 3 часа:

125 * 3 = 375 (км).

Через 3 часа между поездами будет:

860 - 375 = 485 (км).

Ответ: будет 485 км.

Обратные задачи.

1. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Расстояние между городами 860 км. Поезда двигались со скоростью 65 км/ч и 60 км/ч. Через, сколько часов расстояние между поездами будет 360 км?

65 + 60 = 125 (км/ч) - общая скорость.

860 - 360 = 500 (км) - расстояние, которое проехали поезда.

500 / 125 = 4 (часа).

Ответ: через 4 часа.

2. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Расстояние между городами 860 км. Через 4 часа расстояние между поездами было 360 км. С какой скоростью двигаются поезда, если скорость первого на 5 км/ч больше скорости второго?

860 - 360 = 500 (км) - расстояние, которое проехали поезда.

500 / 4 = 125 (км/ч) - общая скорость сближения.

(125 - 5) / 2 = 60 (км/ч) - скорость второго.

60 + 5 = 65 (км/ч) - скорость первого.

Ответ: 65 км/ч и 60 км/ч скорости движения поездов.