Валя задумала число, разделила его на 7, умножила на 1000, вычла 654 и прибавила 108. В результате у нее получилось 8454. Какое число задумала Валя?

Пусть Валя задумала число х.

Тогда для ответа на поставленный вопрос требуется решить следующее уравнение:

х: 7 * 1000 - 654 + 108 = 8454,

х: 7 * 1000 = 8454 + 654 - 108,

х: 7 * 1000 = 9000,

х: 7 = 9000 : 1000,

х: 7 = 9,

х = 9 * 7,

х = 63.

Следовательно, 63 - задуманное Валей число.

Проверка:

1) 63 : 7 = 9,

2) 9 * 1000 = 9000,

3) 9000 - 654 = 8346,

4) 8346 + 108 = 8454.

Ответ: Валя задумала число 63.

Эту задачу мы можем решить двумя способами. Первый способ, это составить уравнение, где x будет задуманное Валей число, и второй способ, выполнение противоположных математических операций в порядке с конца в начало.

Первый способ

Алгоритм решения задачи уравнением:

Составляем уравнение Находим x Проводим проверку корня уравнения Составим уравнение для решения задачи

(((X / 7) * 1000) - 654) + 108 = 8454;

((X / 7) * 1000) - 654 = 8454 - 108;

(X / 7) * 1000 = 8346 + 654;

(X / 7) * 1000 = 9000;

X / 7 = 9000 / 1000;

X / 7 = 9;

X = 9 * 7;

X = 63.

Проведем проверку подставив вместо x полученное нами число

(((63 / 7) * 1000) - 654) + 108 = 8454.

Для простоты поделим пример на действия

1) 63 / 7 = 9;

2) 9 * 1000 = 9000;

3) 9000 - 654 = 8346;

4) 8346 + 108 = 8454.

В результате проверки мы получили нужное число, значит x = 63, верный ответ.

Второй способ

И так в результате проведения всех перечисленных математических действий задуманное Валей число имеет вид 8454. Для того что бы узнать какое же число задумала Валя выполним противоположные математические действия задом на перед.

Вычтем из конечного числа 108

1) 8454 - 108 = 8346;

Прибавим к получившемуся ранее числу 654

2) 8346 + 654 = 9000;

Поделим полученное нами число на 1000

3) 9000 / 1000 = 9;

Умножим его на 7

4) 9 * 7 = 63.

Поскольку мы уже выполнили проверку в предыдущем способе, здесь ее выполнять необязательно. При необходимости просто повторяем все математические действия приведенные в условии задачи с задуманным Валей числом, 63.

Ответ: Число, которое задумала Валя, это число, 63.