найдите десятый член арифметической прогрессии, в которой a2+a5-a3=10 и a1+a6=17

1. Формула определения членов арифметической прогрессии A (n):

An = A1 + d 8 (n - 1);

2. Первое уравнение:

A2 + A5 - A3 = 10;

(A1 + d * (2 - 1)) + (A1 + d * (5 - 1)) - (A1 + d * (3 - 1)) = 10;

(A1 + A1 - A1) + (d + 4 * d - 2 * d) = 10;

A1 + 3 * d = 10;

A1 = 10 - 3 * d;

3. Второе уравнение:

A1 + A6 = 17;

A1 + (A1 + d * (6 - 1)) = 17;

2 * A1 + 5 * d = 17;

4. Вычисляем:

2 * (10 - 3 * d) + 5 * d = 17;

20 - 6 * d + 5 * d = 17;

d = 20 - 17 = 3;

A1 = 10 - 3 * d = 10 - 3 * 3 = 1;

5. Десятый член прогрессии:

A10 = A1 + d * (10 - 1) = 1 + 3 * 9 = 28.

Ответ: A10 = 28.