Тригонометрическое уравнение: ctg (x/2+pi/8) = sqrt3

ctg (x/2 + π/8) = √3.

Корни уравнения вида ctg (x) = a определяет формула:

x = arcctg (a) + - π * n, где n натуральное число. В данном случае получим:

x/2 + π/8 = arcctg (√3) + - π * n;

x/2 + π/8 = π/6 + - π * n;

x/2 = π/6 - π/8 + - π * n;

x/2 = π/24 + - π * n;

x = π/12 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/12 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.