1) - sqrt3-2sin3x<0 2) ctg (pi/2+x) >sqrt3 П, С sqrt=корень

1) Переносим - √3 в правую часть уравнения:

-2sin (3x) < √3;

sin (3x) > - √3/2.

Найдем корни уравнения sin (3x) = - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n.

3x = 4π/3 + - 2 * π * n;

x = 4π/9 + - 2/3 * π * n;

Возвращаясь к неравенству получим:

4π/9 + - 2/3 * π * n < x < 6π/9 + - 2/3 * π * n.

2) Задействовав формулу приведения, получим:

-tg (x) > √3;

tg (x) < - √3.

x = arctg (-√3) + - π * n;

x = 4π/3 + - π * n.

4π/3 + - π * n < x < 2π/3 + - π * n.