Вычислить arcsin √2/2 arccos √2/2

Найдем значение выражения arcsin (√2 / 2) * arccos (√ 2 / 2).

Так как, sin (pi / 4) = √2 / 2 и cos (pi / 4) = √2 / 2, тогда arcsin (√2 / 2) = pi / 4 и arccos (√ 2 / 2) = pi / 4.

Тогда, подставляя подставляя известные данные получим:

arcsin (√2 / 2) * arccos (√ 2 / 2) = pi / 4 * pi / 4 = (pi * pi) / (4 * 4) = pi ^ 2 / 4 ^ 2 = (pi / 4) ^ 2;

В итоге получили, arcsin (√2 / 2) * arccos (√ 2 / 2) = (pi / 4) ^ 2.