На отрезке AB отмечены точки M и N так, что N лежит между точками M и B. Найдите длинну трезка AB, если длинна отрезка AN=42 см, длина отрезка MB = 24 см и MN=8 см.

По условию задачи задано, что N лежит между точками M и B, значит М лежит между А и N. Также задана длина AN = 42 см, MB = 24 см и MN = 8 см.

Найдем длину отрезка АВ для этого можно решить задачу 2 способами:

1 способ.

1) АМ = АN - MN;

AM = 42 - 8 = 34 (см);

2) АВ = АМ + МВ;

АВ = 34 + 24 = 58 (см).

2 способ.

1) NB = MB - MN;

NB = 24 - 8 = 16 (cм);

2) АВ = AN + NB;

AB = 42 + 16 = 58 (см).

Ответ: 58 сантиметров длина АВ.

По условию задания даны точки, расположенные на отрезке в следующей последовательности А, М, N и В. Известны длины отрезков:

АN = 42 см, МВ = 24 см, МN = 8 см.

Величину отрезка АВ, который является суммой АВ = АМ + МN + NВ, можно вычислить, если определить величину отрезка NВ или длину отрезка АМ. То есть получить ответ можно двумя путями.

Длина отрезка АВ, определяемая через величину АМ

Отрезок АВ равен сумме отрезков АМ и МВ. Величина МВ известна по условию, а отрезок АМ можно вычислить исходя из АN = АМ + МN. Откуда, величина АМ равна:

АМ = АN - МN;

АМ = 42 - 8 = 34 см.

В свою очередь

АВ = АМ + МВ;

АВ = 34 + 24 = 58 см.

Длина отрезка АВ, определяемая через величину NВ

Отрезок АВ равен сумме отрезков АN и NВ. Величина АN известна по условию, а отрезок NВ можно вычислить исходя из МВ = МN + NВ. Откуда, величина NВ равна:

NВ = МВ - МN;

NВ = 24 - 8 = 16 см.

В свою очередь

АВ = АN + NВ;

АВ = 42 + 16 = 58 см.

Ответ: отрезок АВ, состоящий из АМ = 36 см, МN = 8 см и NВ = 16 см, равен 58 см.