На отрезке АB отмечены точки М и N так, что N лежит между точками M и B. Найдите длину отрезка АB, если длина отрезка АN=42 см, длина отрезка МB=24 см иМN=8 см.

Известно, что на отрезке AB имеются две точки М и N, причем точка N расположена между точками M и B.

Длины отрезков АN = 42 см, МB = 24 см и МN = 8 см.

Необходимо узнать длину отрезка AB.

Согласно условиям можем составить следующие равенства.

AB = AM + MN + NB.

AN = AM + MN.

MB = MN + NB, откуда следует, что NB = MB - MN.

Произведем подстановки и получим следующее:

AB = AN + NB.

AB = AN + MB - MN.

Подставим значения и вычислим.

AB = 42 см + 24 см - 8 см.

AB = 58 см.

Ответ: AB = 58 см.