Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители 21,28,35.

Наименьшим общим кратным чисел 21, 28 и 35 будет такое целое число, которое делиться без остатка на заданные числа, и будет наименьшим из всех чисел, кратных им.

Разложить число на простые множители значит записать его в виде произведения его простых делителей (простые - это те числа, что делятся только на 1 и самих себя).

Сначала запишем разложение на множители числа 35, затем остальных чисел.

35 = 5 · 7;

21 = 3 · 7;

28 = 2 · 2 · 7.

К множителям числа 35 добавим множители из других разложений, не вошедших в первое. Их произведение и есть НОК:

НОК (21; 28; 35) = 5 · 7 · 3 · 2 · 2 = 420.