В лифт 9 этажного дома вошли 4 человека. Каждый независимо друг от друга может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Какова вероятность того что они все вышли на пятом этаже.

Решение задачи.

1. Определим вероятность того, что 1 человек выйдет на пятом этаже.

Этажей всего 8 (со второго по девятый).

1 : 8 = 1/8.

Вероятность выхода на пятом этаже составляет 1/8 для любого из четырех пассажиров лифта.

2. Вероятность наступления четырех независимых событий равна произведению вероятностей наступления каждого из этих событий.

Вероятность того, что все выйдут на пятом этаже равна

1/8 * 1/8 * 1/8 * 1/8 = 1/4096.

Ответ. Вероятность того, что все пассажиры лифта выйдут на пятом этаже, равна 1/4096.