Юриному дедушке меньше 90 лет но число его лет делится на 6, 8, 9,12. сколько лет дедушке

Выпишем ряд чисел, которые делятся на 12 и не превышают 90:

12; 24; 36; 48; 60; 72; 84.

Проверим, какие из этих чисел делятся на 6. Для этого вспомним правило: число делится на 6 если оно делится на 2 и на 3.

Так как все перечисленные числа четные, то на 2 они все делятся. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим данное правило. Посчитаем сумму цифр каждого из чисел:

1 + 2 = 3;

2 + 4 = 6;

3 + 6 = 9;

4 + 8 = 12;

6 + 0 = 6;

7 + 2 = 9;

8 + 4 = 12.

Так как каждая из сумм делится на 3, то и сами числа делятся на 3. Значит весь данный ряд чисел делится на 6.

Проверим, какие из имеющихся чисел делятся на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из найденных сумм цифр видно, что на 9 делятся лишь 2 числа: 36 и 72.

Так как 36 не делится на 8, а 72 : 8 = 9, то получим:

Ответ: 72 года.