Известно, что sina+cosa=a. Найдите sin2a

Возведем данное в условии равенство в квадрат:

(sin (α) + cos (α)) ^2 = a^2

sin^2 (α) + 2 * sin (α) * cos (α) + cos^@ (α) = a^2

Воспользуемся формулой: sin (2α) = 2 * sin (α) * cos (α)

sin^2 (α) + sin (2α) + cos^2 (α) = a^2

sin (2α) = a^2 - (sin^ (α) + cos^2 (α)) = a^2 - 1.