Представить в виде многочлена: (X-1) (X-3) ((X-5)

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (x - 1) (x - 3) (x - 5) мы начнем с того, что выполним умножения скобки на скобку.

И первым шагом мы выполним перемножение первых двух скобок:

(x - 1) (x - 3) (x - 5) = (x * x - 3 * x - 1 * x + 1 * 3) (x - 5) = (x^2 - 3x - x + 3) (x - 5).

Приведем подобные слагаемые в первой скобке:

(x^2 - 3x - x + 3) (x - 5) = (x^2 - 4x + 3) (x - 5).

Применим то же правило и получаем многочлен:

(x^2 - 4x + 3) (x - 5) = x^2 * x - x^2 * 5 - 4x * x + 4x * 5 + 3 * x - 3 * 5 = x^3 - 5x^2 - 4x^2 + 20x + 3x - 15 = x^3 - 9x^2 + 23x - 15.