найти область определения выражения (x^2+5) / (x^2-4*x+16)

Найдем область определения выражения:

(x^2 + 5) / (x^2 - 4 * x + 16);

Область определения - это все значения, которые принимает х.

Для того, чтобы найти область определения, нужно найти корни уравнения.

х^2 - 4 * x + 16 = 0;

Корни квадратного уравнения можно найти через дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-4) ^2 - 4 * 1 * 16 = 16 - 4 * 16 = - 3 * 16 = - 48;

Уравнение не имеет корней.

Значит, областью определения являются все значения, то есть от минуса бесконечности и до плюса бесконечности.