В новогоднюю ночь собрались 30 человек. Десять из них носят имя Боря, десять Лѐня, у остальных десяти различные имена, отличные от уже упомянутых. В полночь они все рассядутся за круглый праздничный стол, и каждый загадает одно желание, но исполнится желание только у тех, кто окажется между двумя людьми с одинаковыми именами. Какое наибольшее количество желаний может исполниться?

Question

Гость

Математика

8 апреля, 08:39

В новогоднюю ночь собрались 30 человек. Десять из них носят имя Боря, десять Лѐня, у остальных десяти различные имена, отличные от уже упомянутых. В полночь они все рассядутся за круглый праздничный стол, и каждый загадает одно желание, но исполнится желание только у тех, кто окажется между двумя людьми с одинаковыми именами. Какое наибольшее количество желаний может исполниться?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гонщик · Answer 1

Обозначим Лёнь буквой Л, Борь - буквой Б, остальных - х. Следует помнить, что под х подразумеваются разные имена, которые не повторяются.

Наибольшее число желаний может исполниться в случае, если ребята рассядутся следующим образом: каждый Л будет между двумя Б, а Б между двумя Л:

Л Б Л Б Л Б Л Б Л Б Л Б Л Б Л Б Л Б Л Б х х х х х х х х х х.

В данном случае сбудется желание у 9 Б, сидящих между Л, и у 9 Л, сидящих между Б. Так как под х подразумеваем разные имена, то желание ни одного из х не сбудется.

Всего сбудется 9 + 9 = 18 желаний.

Ответ: 18.