log5 (7x+4) + log5 (2x-1) = 1

Опираясь на определение логарифма представим 1 в виде log5 (5), тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

log5 (7x + 4) + log5 (2x - 1) = log5 (5).

После потенцирования полученного уравнения по основанию 5, получаем:

(7x + 4) * (2x - 1) = 5.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

14x^2 - 7x + 8x - 4 - 5 = 0;

14x^2 + x - 9 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 14 * (-9)) / 2 * 14.