С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы через 1 ч догнать мотоцикл, который находится на расстоянии 30 км от автомобиля и движется со скоростью 45 км/ч?

Обозначим через х то расстояние, которое за один час должен проезжать автомобиль, чтобы через 1 час догнать мотоцикл.

Найдем, на какую величину за каждый час сокращается расстояние между автомобилем и мотоциклом.

Согласно условию задачи, мотоциклист за 60 минут преодолевает расстояние, равное 45 км.

Так как автомобиль догоняет мотоцикл, то за 1 час расстояние между ними сокращается на х - 45 км.

Так как первоначальное расстояние между ними составляло 30 км, то автомобиль за 1 час догонит мотоцикл при условии:

х - 45 = 30.

Следовательно, х = 30 + 45 = 75.

Ответ: скорость автомобиля должна быть равной 75 км/ч.