Как решить такие уравнения как: х^4=19 и х^6=11?

Каждое из указанных уравнений решается однотипно: и в первом, и во втором случае для нахождения корня уравнения следует извлечь корень степени икса из стоящего справа числа:

1) х^4 = 19;

х = 4√19.

Примечание: 4√19 - это корень четвертой степени из 19.

2) х^6 = 11;

х = 6√11.

Также важно учитывать область допустимых значений (ОДЗ) : корень четной степени можно извлечь только из неотрицательного числа (> = 0). В нашем случае 19 > 0 и 11 > 0, поэтому ОДЗ выполняется.

Ответ: 1) х = 4√19; 2) х = 6√11.