Решить квадратное уравнение, разложить его левую часть на множители: 1) x2-x=0, 2) 3x2+5x=0, 3) x2-4x+4=0

Находим решение квадратным уравнениям:

1) x² - x = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

x (x - 1) = 0;

х₁ = 0;

А х₂ находим из уравнения:

x - 1 = 0;

х₂ = 1;

Ответ: 1; 0;

2) 3x² + 5x = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

x (3x + 5) = 0;

х₁ = 0;

х₂ находим из уравнения:

3x + 5 = 0;

3x = - 5;

х₂ = - 5 / 3;

Ответ: - 5 / 3; 0;

3) x² - 4x + 4 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 4, c = 4;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = (-4) ² - 4 х 1 х 4 = 16 - 16 = 0;

D = 0, следовательно уравнение имеет один действенный корень:

х₁ = - (-4) / (2 х 1) = 4 / 2 = 2.