Произведение двух последовательных натуральных четных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. найдите эти числа. (задачка через пусть) x (во 2 степени) + 10x+21=0 x (во второй степени) - 3x-18=0

а) Пусть первое из четных чисел равно x, тогда справедливо уравнение 1,5x² = x * (x + 2).

Уравнение равносильно: 1,5x² = x² + 2x, что равносильно (0,5x - 2) * x = 0.

Отсюда: x = 0 либо 0,5x - 2 = 0, что равносильно x = 2 / 0,5 = 4. Первый вариант не подходит, так как ноль не является натуральным числом. Тогда x = 4, а второе число равно x + 2 = 4 + 2 = 6.

Ответ: 4; 6.

б) x² + 10x + 21 = 0.

D = 10² - 4 * 21 = 100 - 84 = 16.

x1 = (-10 + √16) / 2 = (-10 + 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x2 = (-10 - √16) / 2 = (-10 - 4) / 2 = - 14 / 2 = - 7.

Ответ: x1 = - 3; x2 = - 7.

в) x² - 3x - 18 = 0

D = 3² + 4 * 18 = 9 + 72 = 81.

x1 = (3 + √81) / 2 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6;

x2 = (3 - √81) / 2 = (3 - 9) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

Ответ: x1 = 6; x2 = - 3.