Составьте квадратное уравнение по его корням x1 = 1/216 x2 = 1/8

Для составления квадратного уравнения по его корням х1 = 1/216 и х2 = 1/8, воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена на множители: ax^2 + bx + с = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х1 - корни квадратного трехчлена. В формулу a (x - x1) (x - x2) подставим данные значения корней, а коэффициент а выберем любой (например, а = 216). Раскрыв скобки и упростив выражение, мы получим квадратное уравнение с заданными корнями.

216 (x - 1/216) (x - 1/8) = 0;

216 (x^2 - 1 х/8 - 1 х/216 + 1/1728) = 0;

216 (x^2 - 28 х/216 + 1/1728) = 0

216x^2 - 28x + 1/8 = 0.

Чтобы получить другое квадратное уравнение с этими же корнями, достаточно выбрать другой коэффициент а.