В арифметической прогрессии а2+а4=6, а6*а7=99. Найти а1

Дана арифметическая прогрессия, в которой известно:

a2 + a4 = 6;

a6 * a7 = 99;

Пользуясь формулой n-го члена прогрессии, получим преобразованные уравнения:

a1 + d + a1 + 3 * d = 6;

2 * a1 + 4 * d = 6;

a1 + 2 * d = 3;

a3 = 3;

Получим:

(3 + 3 * d) * (3 + 4 * d) = 99;

(d + 1) * (4 * d + 3) = 33;

4 * d^2 + 4 * d + 3 * d + 3 = 33;

4 * d^2 + 7 * d - 30 = 0;

D = 49 + 480 = 529;

d1 = (-7 - 23) / 8 = - 4,75;

d2 = (-7 + 23) / 8 = 2.

Тогда:

a1 = a3 - 2 * d = 3 - 2 * 2 = - 1;