Разложите на множители: а) 24 а^3 с-3 а^2 с б) 100 а^2-1

а) Для того, чтобы разложить исходное выражение: 24 * а^3 * с - 3 * а^2 * с, на множители, вынесем общий множитель за скобки данного выражения.

Таким образом получаем следующее решение:

24 * а^3 * с - 3 * а^2 * с = 3 * a^2 * c * (8 * a - 1).

Ответ: 3 * a^2 * c * (8 * a - 1).

б) Для того, чтобы разложить данное выражение: 100 * а^2 - 1, на множители, воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно "формулой разности квадратов".

Тогда выражение примет следующий вид:

100 * а^2 - 1 = (10 * a - 1) * (10 * a + 1).

Ответ: (10 * a - 1) * (10 * a + 1).