На 300 рублей куплено 5 метров ткани 2-х сортов. известно что 1 метр ткани первого сорта стоит-51 р, а 1 метр ткани второго сорта стоит-66 р. вопрос: сколько метров каждой ткани куплено?

Пусть ткани одного сорта было куплено х метров, а ткани другого сорта было куплено у метров. Всего ткани обоих сортов было куплено (х + у) метров или 5 метров. Получаем уравнение х + у = 5.

Ткань одного сорта стоит 51 рубль за метр, и за х метров заплатили 51 х рублей. Ткань другого сорта стоит 66 рублей за метр, и за у метров заплатили 66 у рублей. За всю ткань заплатили (51 х + 66 у) рублей или 300 рублей. Получаем уравнение 51 х + 66 у = 300.

Обьединим уравнения в систему и решим ее.

{ x + y = 5; 51x + 66y = 300.

Выразим из первого уравнения переменную х через у.

х = 5 - у.

Во второе уравнение системы вместо х подставим выражение (5 - у).

51 (5 - у) + 66 у = 300;

255 - 51 у + 66 у = 300;

255 + 15 у = 300;

15 у = 300 - 255;

15 у = 45;

у = 45 : 15;

у = 3 (м).

х = 5 - у = 5 - 3 = 2 (м).

Ответ. Купили 3 м ткани по 66 рублей и 2 м ткани по 51 рублю.