разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2 х (в квадрате) + х б) х (в квадрате) - 7 х+6 в) 3 х (в квадрате) + 7 х+2 г) - 2 х (в квадрате) - 15 х+27

а) Вынесем за скобку множитель х:

2 х^2 + х = x (2x + 1).

б) Используем формулу: аx^2 + bx + c = а (х - х1) (х - х2), х1 и х2 - корни уравнения аx^2 + bx + c = 0.

х^2 - 7 х + 6 = 0;

a = 1, b = - 7, c = 6;

D = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25;

х1 = (7 + √25) / (2 * 1) = 6;

х2 = (7 - √25) / (2 * 1) = 1.

Получаем:

х^2 - 7 х + 6 = (х - 6) (х - 1).

в) 3 х^2 + 7 х + 2 = 0;

a = 3, b = 7, c = 2;

D = 7^2 - 4 * 3 * 2 = 25;

х1 = (-7 + √25) / (2 * 3) = - 1/3;

х2 = (-7 - √25) / (2 * 3) = - 2.

Получаем:

3 х^2 + 7 х + 2 = 3 (х + 1/3) (х + 2).

г) - 2 х^2 - 15 х + 27 = 0;

a = - 2, b = - 15, c = 27;

D = 15^2 - 4 * (-2) * 27 = 9;

х1 = (15 + √9) / (2 * (-2)) = - 4,5;

х2 = (15 - √9) / (2 * (-2)) = - 3.

Получаем:

-2 х^2 - 15 х + 27 = - 2 (х + 4,5) (х + 3).