В ящике лежат цветные карандаши: 10 красных, 8 синих, 8 зелёных и 4 жёлтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них заведомо нашлись: 1) 4 карандаша одного цвета; 2) хотя бы один карандаш каждого цвета; 3) не менее шести синих карандашей.

1. Дано:

n1 = 10 красных карандашей; n2 = 8 синих; n3 = 8 зеленых; n4 = 4 красных; n = 30 всего.

2. Чтобы среди взятых наугад карандашей было:

1) 4 карандаша одного цвета:

Худший случай, когда в ящике останется 7 красных, 5 синих, 5 зеленых и 1 красный. Поэтому нужно взять хотя бы 4 * 3 + 1 = 13 карандашей.

2) хотя бы один карандаш каждого цвета:

Если возьмем 26 карандашей, то в ящике может остаться 4 желтых. Значит, нужно взять хотя бы 27.

3) не менее шести синих карандашей:

Чтобы в ящике не осталось 3 синих, нужно взять хотя бы 38 карандашей.

Ответ: 1) 13, 2) 27, 3) 38.