Разложите на множители квадратный трёхчлен 3 х^2+9 х-30

Квадратный трехчлен 3 х² + 9 х - 30 разложим на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена, а = 3, b = 9, c = - 30.

1) Найдем корни х1 и х2 квадратного трехчлена.

3 х² + 9 х - 30 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 9² - 4 * 3 * (-30) = 81 + 360 = 441;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-9 ± √441) / (2 * 3) = (-9 ± 21) / 6;

x1 = (-9 + 21) / 6 = 12/6 = 2;

x2 = (-9 - 21) / 6 = - 30/6 = - 5.

2) Разложим трехчлен на множители.

3x² + 9x - 30 = 3 (x - 2) (x + 5).

Ответ. 3 (х - 2) (х + 5).