Выполните возведение в степень: (x2-y2) 3 числа в квадрате

Для того, чтобы возвести в третью степень выражение (x^2 - y^2) ^3 мы применим формулу сокращенного выражения куб разности и правило возведения степени в степень.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения куб разности:

(n - m) ^3 = n^3 - 3n^2m + 3nm^2 - m^3.

А так же вспомним правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (n * m).

Применим формулу и правило и получаем:

(x^2 - y^2) ^3 = (x^2) ^3 - 3 * (x^2) ^2 * y^2 + 3 * x^2 * (y^2) ^2 - (y^2) ^3 = x^6 - 3x^4y^2 + 3x^2y^4 - y^6.