9 июля, 02:09

Решите уравнение: ||x+3|-2|=1. Сколько корней имеет уравнение?

+3
Ответы (1)
  1. 9 июля, 03:22
    0
    ||x + 3| - 2| = 1;

    Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим систему уравнений.

    { |x + 3| - 2 = 1;

    |x + 3| - 2 = - 1;

    Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

    { |x + 3| = 1 + 2;

    |x + 3| = - 1 + 2;

    { |x + 3| = 3;

    |x + 3| = 1;

    { x + 3 = 3;

    x + 3 = - 3;

    x + 3 = 1;

    x + 3 = - 1;

    { x = 3 - 3;

    x = - 3 - 3;

    x = 1 - 3;

    x = - 1 - 3;

    { x = 0;

    x = - 6;

    x = - 2;

    x = - 4;

    Ответ: Уравнение имеет 4 корня.
Знаешь ответ на этот вопрос?