В треугольнике АВС, угол = 90 град., угол А = 45 град АС = 2√2. Н/ти АВ

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

Угол А = 45 градусов;

AC = 2√2;

Найдем АВ.

Решение:

1) Так как, угол С равен 90 градусов и угол А равен 45 градусов, тогда угол В равен:

180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Значит, угол В = угол А = 45 радусов.

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 2√2/cos 45 = 2√2 / (√2/2) = 2√2 * 2/√2 = 2 * 2 = 4;

Ответ: АВ = 4.