Заяц с кошкой вместе весят 10 кг. Собака с зайцем - 20 кг. Собака с кошкой - 24 кг. А сколько в этом случае будет весить каждый из них?

Заяц + кошка - 10 кг

Собака + заяц - 20 кг

Собака + кошка - 24 кг

Заяц - ? кг

Кошка - ? кг

Собака - ? кг

Решение:

Пусть Зц - весит заяц, К - весит кошка, С - весит собака.

Тогда имеем систему уравнений с тремя переменными:

Зц + К = 10;

С + Зц = 20;

С + К = 24.

Из первого уравнения выразим вес зайца: Зц = 10 - К.

Из второго вес собаки с подстановкой предыдущего выражения: С = 20 - Зц = 20 - (10 - К) = 10 + К.

В третье уравнение подставляем значение С и получаем уравнение с одной переменной:

1) 10 + К + К = 24

2 К = 24 - 10

2 К = 14

К = 14 / 2 = 7 (кг) - вес кошки.

2) С = 10 + К = 10 + 7 = 17 (кг) - вес собаки.

3) Зц = 10 - К = 10 - 7 = 3 (кг) - вес зайца.

Ответ: 3 кг, 17 кг, 7 кг.