1. Вычислить значение многочлена при x=-1 x во 2 степени-6x-7

Запишем представленный многочлен в математическом виде:

х² - 6 * х - 7.

Чтобы упростить многочлен, представим его в виде произведения, для этого приравняем его к нулю и найдем корни:

х² - 6 * х - 7.

Найдем дискриминант:

D = ( - 6) ² - 4 * 1 * ( - 7) = 36 + 28 = 64 > 0, уравнение имеет два корня

х_1,2 = ( - ( - 6) ± √64) / 2 * 1 = (6 ± 8) / 2 = 3 ± 4.

х₁ = 3 + 4 = 7,

х₂ = 3 - 4 = - 1.

Запишем многочлен в виде произведения:

х² - 6 * х - 7 = (х - 7) * (х + 1).

Подставим известное значение х:

(-1 - 7) * (-1 + 1) = - 8 * 0 = 0.

Ответ: при заданном значении х многочлен равен нулю.