Решить 5x квадрате минус три икс равняется 8

Давайте начнем вычисления 5x² - 3x = 8 корней уравнения с перенесения слагаемых из правой в левую часть уравнения:

5x² - 3x - 8 = 0;

Мы имеем полное квадратное уравнение. Вычислим прежде всего его дискриминант:

D = b² - 4ac;

a = 5; b = - 3; c = - 8;

D = (-3) ² - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169;

Корни уравнения мы вычислим по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = ( - (-3) + √169) / 2 * 5 = (3 + 13) / 10 = 16/10 = 1.6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = ( - (-3) - √169) / 2 * 5 = (3 - 13) / 10 = - 10/10 = - 1.

Ответ: x = 1.6; x = - 1 корни уравнения.