Решить уравнение 6x^2-19x+15=0

Решим заданное квадратное уравнение при помощи дискриминанта.

Вычислим дискриминант:

D = (-19) ² - 4 * 6 * 15,

D = 361 - 360,

D = 1.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

х₁ = ( - (-19) + √1) / (2 * 6),

х₁ = (19 + 1) / 12,

х₁ = 20/12,

х₁ = 5/3,

х₁ = 1 2/3;

х₂ = ( - (-19) - √1) / (2 * 6),

х₂ = (19 - 1) / 12,

х₂ = 18/12,

х₂ = 3/2,

х₂ = 1 1/2.

Ответ: х₁ = 1 2/3; х₂ = 1 1/2 - корни заданного уравнения.