Решите неравенство: 4 х^2-225 меньше или равно нулю

Найдем решение неравенства.

4 * х^2 - 225 < = 0;

Левую часть неравенства разложим на множители, применяя формулу разности квадратов.

2^2 * x^2 - 15^2 < = 0;

(2 * x) ^2 - 15^2 < = 0;

(2 * x - 15) * (2 * x + 15) < = 0;

Приравняем неравенство к 0.

(2 * x - 15) * (2 * x + 15) = 0;

{ 2 * x - 15 = 0;

2 * x + 15 = 0;

{ 2 * x = 15;

2 * x = - 15;

{ x = 15/2;

x = - 15/2;

{ x = 7.5;

x = - 7.5;

Отсюда получаем, - 7,5 < = x < = 7.5.