Упростите выражения: а) 4 * (1+3 х) во2 степени - 24 х б) (х+4) (х-4) - (х-3) во2 степени Разложите на множители: а) у - 100 у в3 степени б) 7 а во2 степени - 14 аb + 7b во2 степени в) 16 - у в4 степени

Для выполнения упрощения выражений а) 4 (1 + 3x) ^2 - 24x; б) (x + 4) (x - 4) - (x - 3) ^2 мы применим ряд тождественных преобразований.

Начинаем мы с выполнения открытия скобок в первом выражении.

Применим для открытия скобок формулу квадрат суммы:

a) 4 (1 + 3x) ^2 - 24x = 4 (1 + 12x + 9x^2) - 24x = 4 + 48x + 36x^2 - 24x = 36x^2 + 24x + 4.

Откроем скобки во втором выражении с помощью формулы разность квадратов и квадрат разности:

б) (x + 4) (x - 4) - (x - 3) ^2 = x^2 - 16 - (x^2 - 6x + 9) = x^2 - 16 - x^2 + 6x - 9 = 6x - 25.