Упростите выражения (12a-b) ^2 - (9a-b) (16a+2b)

Давайте начнем решения задания (12a - b) ² - (9a - b) (16a + 2b) мы начнем с применения к первой скобки формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А для открытия произведения скобок применим правило умножения скобки на скобку, а также правило открытия скобок, перед которыми стоит минус.

Итак, получаем:

(12a - b) ² - (9a - b) (16a + 2b) = 144a² - 24ab + b² - (9a * 16a + 9a * 2b - b * 16a - b * 2b) = 144a² - 24ab + b² - (144a² + 18ab - 16ab - 2b²) = 144a² - 24ab + b² - 144a² - 18ab + 16ab + 2b².

Приводим подобные:

144a² - 144a² - 24ab - 18ab + 16ab + b² + 2b² = - 26ab + 3b².