Решите систему уравнений 6 х+4 у=2 и - 4 х+2 у=6

1 способ) Сложение.

Преобразуем первое уравнение:

6 х + 4 у = 2 | : (-2).

-3 х - 2 у = - 1 | : (-2).

Сложим уравнения (находим переменную х):

-3 х + (-4 х) - 2 у + (2 у) = - 1 + (6).

-3 х - 4 х - 2 у + 2 у = - 1 + 6.

-7 х = 5 и х = - 5/7.

Находим переменную у: у = (2 - 6 х) / 4 = (2 - 6 * (-5/7)) / 4 = (2 + 30/7) / 4 = (44/7) / 4 = 11/7.

Проверка: у = (6 + 4 х) / 2 = (6 + 4 * (-5/7)) / 2 = (6 - 20/7) / 2 = (22/7) / 2 = 11/7.

2 способ) Подстановка.

Преобразуем первое уравнение:

у = (2 - 6 х) / 4 = (1 - 3 х) / 2.

Находим переменную х: - 4 х + 2 у = 6.

-4 х + 2 * (1 - 3 х) / 2 = 6.

-4 х + 1 - 3 х = 6.

-7 х = 6 - 1.

х = - 5/7.

Далее согласно способа 1: у = 11/7.

Ответ: х = - 5/7 и у = 11/7.