Решите теоремой Виета: Один из корней уравнения x^2-5x+q=0 равен - 3. Найдите другой корень и свободный член q.

Для ответа на поставленный вопрос вспомним теорему Виета.

Если квадратное уравнение имеет вид х2 + px + q = 0, то по теореме Виета:

х1 + х2 = - p,

х1 * х2 = q.

По условию задания один корень уравнения равен х1 = - 3.

Тогда можно записать:

-3 + х2 = - (-5),

-3 * х2 = q.

Найдем х2.

-3 + х2 = 5,

х2 = 5 + 3,

х2 = 8.

Вычислим q:

-3 * 8 = - 24.

Ответ: второй корень уравнения - х2 = 8, свободный член - q = - 24.