Укажите прямую которая имеет одну общую точку с графиком функции у=-х²

Имеем функцию y = - x^2.

Необходимо найти прямую, которая будет пересекать нашу функцию только в одной точке.

График функции - парабола, направленная вниз, и прямая, которая пересекает график лишь в одной точке, будет являться касательной к графику.

Найдем уравнение касательной. Самый простой способ - найти уравнение касательной в точке x0 = 0.

Уравнение касательной в точке x0 имеет вид:

y1 = y' (0) * (x - x0) + y (0).

y (0) = 0;

y' = - 2 * x;

y' (0) = - 2 * 0 = 0;

Тогда уравнение имеет вид:

y1 = 0.