1) Из 5 чашек, 6 блюдец и 7 чайных ложек хотят накрыть стол для трех человек, дав каждому из них одну чашку, одно блюдце и одну ложку. сколькими способами можно это сделать?2) Сколькими способами можно выбрать: а) по 2 карты; б) по 32 карты из колоды, содержащей 36 игральных карт?

1) Способов выбрать 3 чашки из 5 с учетом позиций равно А (3, 5) = 5! / (5 - 3) ! = 3 * 4 * 5 = 60.

Аналогично считаем блюдца и чайные ложки.

Способов выбрать 3 блюдце из 6: А (3, 6) = 6! / (6 - 3) ! = 4 * 5 * 6 = 120.

Способов выбрать 3 ложечки из 7: А (3, 7) = 7! / (7 - 3) ! = 5 * 6 * 7 = 210.

Произведение полученных способов даст число всех комбинаций.

60 * 120 * 210 = 1512000.

Ответ: существует 1 512 000 способов накрыть стол для трех человек.

2) а) Способов выбрать 2 карты из 36 без учета позиций равно С (2, 36) = 36! / (2! * 34!) = 35 * 36 / 2 = 630.

б) Способов выбрать по 32 карты из 36 без учета позиций равно С (32, 36) = 36! / (32! * 4!) = 33 * 34 * 35 * 36 / 24 = 58905.

Ответ: а) 630 выбрать по 2 карты, б) 58905 способов выбрать по 32 карты.